已知抛物线y²=2px（p＞0），点E（2，1），若斜率为2的弦过点E，且以E为弦中点．
（1）求抛物线方程；
（2）若AB是抛物线过点C（0，-3）的任一弦，点M是抛物线准线与x轴的交点，直线AM，BM分别与抛物线交于P，Q两点，求证：直线PQ的斜率为定值，并求|PQ|的取值范围．

【考点】抛物线的标准方程

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