如图，四边形OABC是边长为1的正方形，OD=3，点P为线段CD上的动点，设

OP

=α

OB

+β

OD

，则α+β的取值范围是（　　）

A．[ 2 3 ，2]

B．[0， 2 3 ]

C．[1，2]

D．[ 2 3 ，1]

【考点】简单线性规划的应用,平面向量的基本定理及其意义

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