（1）证明柯西不等式：（a²+b²）（c²+d²）≥（ac+bd）²；
（2）若a，b∈R₊且a+b=1，用柯西不等式求

3a+1

+

3b+1

的最大值．

【考点】二维形式的柯西不等式

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