如图，在四棱台ABCD-A₁B₁C₁D₁中，DD₁⊥底面ABCD，四边形ABCD为正方形，DD₁=AD=2，A₁B₁=1，C₁E∥平面 ADD₁A₁．
（Ⅰ）证明：E为AB的中点；
（Ⅱ）求二面角A-C₁E-D的余弦值．

【考点】棱台的结构特征,与二面角有关的立体几何综合题

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