（2015•莆田一模）已知圆O：x²+y²=1和双曲线C：

x2

a2

-

y2

b2

=1（a＞0，b＞0）．若对双曲线C上任意一点A（点A在圆O外），均存在与圆O外切且顶点都在双曲线C上的菱形ABCD，则

1

a2

-

1

b2

=    ．

【考点】圆与圆锥曲线的综合

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