已知PA是圆O的切线，A为切点，割线PBC交圆O于B，C两点，D为BC中点．过点P，A，D的圆与圆O交于点E．
（1）证明：PE是圆O的切线；
（2）若PA=

3

，PB=1，求圆O的半径r的最小值．

【考点】圆的切线的判定定理的证明,与圆有关的比例线段

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