如图，直三棱柱ABC一A₁B₁C₁中，AB=

2

，AC=3，BC=

5

，D是AC_l的中点，E是侧棱BB₁上的一个动点
（1）当E是BB₁的中点时，证明：DE∥平面A₁B₁C₁
（2）在棱BB₁上是否存在点E使平面AC₁E⊥平面AC₁C？若存在，求出

BE

BB1

的值，若不存在，说明理由．

【考点】直线与平面平行的判定,平面与平面垂直的性质

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