如图，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠BAD=

π

2

，AB=BC=

1

2

AD=a，E是AD的中点，O是AC与BE的交点．将△ABE沿BE折起到如图2中△A₁BE的位置，得到四棱锥A₁-BCDE．

（Ⅰ）证明：CD⊥平面A₁OC；
（Ⅱ）当平面A₁BE⊥平面BCDE时，四棱锥A₁-BCDE的体积为36

2

，求a的值．

【考点】直线与平面垂直的判定,平面与平面垂直的性质

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