如图，△ABC中，∠ABC=90°，以AB为直径的圆O交AC于点E，点D是BC边的中点，连接OD交圆O于点M．
（1）求证：O、B、D、E四点共圆；
（2）求证：AB+AC=

2DE2

DM

．

【考点】圆內接多边形的性质与判定,与圆有关的比例线段

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