已知四棱锥P-ABCD中，PA⊥平面ABCD，底面ABCD为菱形，∠ABC=60°，AB=2PA，E是线段BC的中点．
（1）求证：PE⊥AD；
（2）求平面PAE与平面PCD所成锐二面角的余弦值；
（3）在线段PD上是否存在一点F，使得CF∥平面PAE，并给出证明．

【考点】直线与平面平行的判定,用空间向量求平面间的夹角,二面角的平面角及求法

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