如图，在三棱锥P-ABC中，AC⊥AB，PA⊥BC，D为BC的中点，PA=PD=2，AB=AC=4．
（1）求证：PD⊥BC；
（2）在棱PB上是否存在点E，使得二面角E-AD-P的大小为45°，若存在，请求出PE的长，若不存在，请说明理由．

【考点】空间中直线与直线之间的位置关系,与二面角有关的立体几何综合题

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