在如图所示的几何体中，四边形ABCD是矩形，AB=2BC=4，四边形CDEF是等腰梯形，EF∥DC，EF=2，且平面ABCD⊥平面CDEF，AF⊥CF．
（Ⅰ）过BD与AF平行的平面与CF交于点G．求证：G为CF的中点；
（Ⅱ）求二面角B-AF-D的余弦值．

【考点】平面与平面垂直的性质,二面角的平面角及求法

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