已知平面内一封闭曲线C上的任意点M与两定点O（0，0），P（0，3）的距离之比为2．
（1）求封闭曲线C的方程；
（2）过曲线上的一点N作圆O：x²+y²=1的两条切线，切点分别为A，B．切线NA，NB分别交x轴于D，E两点．问：
①若N的坐标为（

3

，5），求|DE|的长度；
②是否存在这样点N，使得线段DE被曲线C在点N处的切线平分？若存在，求出点N的纵坐标，若不存在，说明理由．

【考点】与直线有关的动点轨迹方程

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