在如图所示的几何体中，四边形ABCD为平行四边形，平面AEC⊥平面ABCD，∠ACB=90°，EF∥BC，EF=

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BC，AC=BC=2，AE=EC．
（Ⅰ）求证：AF=CF；
（Ⅱ）当二面角A-EC-D的平面角的余弦值为

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时，求三棱锥A-EFC的体积．

【考点】棱柱、棱锥、棱台的体积,平面与平面垂直的性质

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