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  • 2014年7月18日15时,超强台风“威马逊”登陆海南省.据统计,本次台风造成全省直接经济损失119.52亿元.适逢暑假,小明调查住在自己小区的50户居民由于台风造成的经济损失,作出如下频率分布直方图(如图):
    (Ⅰ)根据频率分布直方图估计小区平均每户居民的平均损失
    表一:
    经济损失4000元以下经济损失4000元以上合计
    捐款超过500元30
    捐款低于500元6
    合计
    (Ⅱ)台风后区委会号召小区居民为台风重灾区捐款,小明调查的50居民捐款情况如表,在表一空白处填写正确数字,并说明是否有95%以上的把握认为捐款数额是否多于或少于500元和自身经济损失是否到4000元有关?
    (Ⅲ)台风造成了小区多户居民门窗损坏,若小区所有居民的门窗均由李师傅和张师傅两人进行维修,李师傅每天早上在7:00到8:00之间的任意时刻来到小区,张师傅每天早上在7:30到8:30分之间的任意时刻来到小区,求连续3天内,有2天李师傅比张师傅早到小区的概率.
    附:临界值表
    k02.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828
    P(K2≥k00.150.100.050.0250.0100.0050.001
    参考公式:K2=
    n(ad-bc)2
    (a+b)(c+d)(a+c)(b+d)
    ,n=a+b+c+d.
    【考点】频率分布直方图,独立性检验,几何概型
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    难度:中等
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