（2016•浙江模拟）如图所示，在四棱柱ABCD-A₁B₁C₁D₁中，底面ABCD是梯形，AD∥BC，侧面ABB₁A₁为菱形，∠DAB=∠DAA₁．
（Ⅰ）求证：A₁B⊥AD；
（Ⅱ）若AD=AB=2BC，∠A₁AB=60°，点D在平面ABB₁A₁上的射影恰为线段A₁B的中点，求平面DCC₁D₁与平面ABB₁A₁所成锐二面角的余弦值．

【考点】直线与平面垂直的性质,二面角的平面角及求法

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