已知椭圆C：

x2

a2

+

y2

b2

=1（a＞b＞0）的左、右顶点分别为A₁，A₂，且|A₁A₂|=4，P为椭圆上异于A₁，A₂的点，PA₁和PA₂的斜率之积为-

3

4

．
（1）求椭圆C的标准方程；
（2）设O为椭圆中心，M，N是椭圆上异于顶点的两个动点，求△MON面积的最大值．

【考点】椭圆的标准方程,椭圆的简单性质,椭圆的应用

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