如图是某直三棱柱（侧棱与底面垂直的三棱柱）被削去上底后的直观图与三视图中的侧视图、俯视图，在直观图中，M是BD的中点，侧视图是直角梯形，俯视图是等腰直角三角形，有关数据如图所示．
（1）若N是BC的中点，求证：AN∥平面CME；
（2）求证：平面BDE⊥平面BCD．

【考点】三垂线定理,直线与平面平行的判定,平面与平面垂直的判定

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