如图，直三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，点D在棱AA₁上，且∠ACB=90°，AA₁=BC=2，AC=1．
（1）若D为AA₁的中点，试求三棱锥C₁-A₁B₁D的体积；
（2）若二面角B₁-DC-C₁的大小为60°，求AD的长．

【考点】棱柱、棱锥、棱台的体积,空间向量的夹角与距离求解公式

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