已知椭圆C：

x2

a2

+

y2

b2

=1（a＞b＞0）经过点（1，

3

2

），离心率为

3

2

．
（1）求椭圆C的方程；
（2）不垂直与坐标轴的直线l与椭圆C交于A，B两点，线段AB的垂直平分线交y轴于点P（0，

1

3

），若cos∠APB=-

1

3

，求直线l的方程．

【考点】圆锥曲线的实际背景及作用,直线与圆锥曲线的综合问题

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