设f_n（x）=x+x²+…+xⁿ-1，x≥0，n∈N，n≥2．
（Ⅰ）求f_n′（2）；
（Ⅱ）证明：f_n（x）在（0，

2

3

）内有且仅有一个零点（记为a_n），且0＜a_n-

1

2

＜

1

3

（

2

3

）ⁿ．

【考点】导数的加法与减法法则,数列与不等式的综合

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