ai

（i=1，2，…，n）{

an

}{

an

}

a1

=（1，1）

an

=（x_n，y_n）=

1

2

（x_n-1-y_n-1，x_n-1+y_n-1）（n≥2）
（1）证明：数列{|

an

|}是等比数列；
（2）设θ_n表示向量

an-1

与

an

间的夹角，若b_n=2nθ_n-1，S_n=b₁+b₂+…+b_n，求S_n；
（3）设c_n=|

an

|•log₂|

an

|，问数列{c_n}中是否存在最小项？若存在，求出最小项；若不存在，请说明理由．

【考点】数列的求和,数列与向量的综合

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