设函数f（x）=3ax²-2（a+b）x+b（a＞0）中，|f（0）|≤2，|f（1）|≤2，
（1）证明：0≤x≤1时，有|f（x）|≤2；
（2）是否存在函数f（x）使f（

1

2

）=-2？若存在求出函数f（x）的解析式，若不存在，说明理由．

【考点】函数解析式的求解及常用方法,二次函数的性质,反证法与放缩法

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