如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD为梯形，∠ABC=∠BAD=90°，AP=AD=AB=

2

，BC=t，∠PAB=∠PAD=α．
（Ⅰ）当t=3

2

时，试在棱PA上确定一个点E，使得PC∥平面BDE，并求出此时

AE

EP

的值；
（Ⅱ）当α=60°时，若平面PAB⊥平面PCD，求此时棱BC的长．

【考点】直线与平面平行的性质,平面与平面垂直的性质,向量语言表述面面的垂直、平行关系

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