如图，直三棱柱ABC-A₁B₁C中，AB⊥BC，AB=4，BC=6，AA₁=8，有一只蚂蚁沿着三棱柱的表面从点A爬行到点C₁，并且在棱BB₁上的一点M稍作停顿，当蚂蚁爬行距离最短时，BM的长度为    ．

【考点】多面体和旋转体表面上的最短距离问题

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