已知正方形ABCD的外接圆的圆心O为坐标原点，直线AB的方程为x+2y-5=0．
（Ⅰ）求直线AD的方程及圆O的方程；
（Ⅱ）是否存在两个点M和N，使得圆O上任意一点P到点M的距离与到点N的距离之比为

1

2

？如果存在，写出两点的坐标，并证明你的结论；如果不存在，请说明理由．

【考点】圆的标准方程,直线与圆的位置关系,圆方程的综合应用

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