设a_n是满足下述条件的自然数的个数，各数位上的数字之和为n（n∈N^*），且每个数位上的数字只能是1或2．
（1）求a₁，a₂，a₃，a₄的值；
（2）求证：a_5n-1（n∈N^*）是5的倍数．

【考点】进行简单的合情推理,整除的基本性质

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