如图，△ABC外一点S，且SA⊥平面ABC，∠ABC=90°，AM⊥SB，AN⊥SC
（1）求证：SC⊥平面AMN；
（2）如果SA=AC=2，∠BSC=θ，当tanθ取何值时，△AMN的面积最大，并求最大值．

【考点】三角形的面积公式,截面及其作法,直线与平面平行的判定

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