在四棱锥S-ABCD中，SA⊥平面ABCD，∠BAD=∠ABC=90°，SA=AB=AD=

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BC=1，E为SD的中点．
（1）若F为线段BC上一点，且BF=

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BC，求证：EF∥平面SAB；
（2）在线段BC上是否存在一点G，使得直线EG与平面SBC所成角的正弦值为

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？若存在，求出BG的长度，若不存在，请说明理由．

【考点】直线与平面平行的判定,直线与平面所成的角,用空间向量求直线与平面的夹角

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