如图所示，在平行六面体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，E，F分别在BB₁和DD₁上，且BE=

1

3

BB₁，DF=

2

3

DD₁．
（1）证明：A、E、C₁、F四点共面．
（2）若

EF

=x

AB

+y

AD

+z

AA1

，求x+y+z．

【考点】平面的基本性质及推论,空间向量的基本定理及其意义

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