在三棱椎P-ABC中，PA⊥平面ABC，AC=AB=

3

，BC=

6

，∠PBA=

π

3

，点D，E，F分别是PA、PB、PC上的点并且满足PD：PA=PE：PB=PF：PC=1：3
（Ⅰ）求证：AB⊥DF；
（Ⅱ）设平面ABC与平面AEF所成角为θ，求cosθ的值．

【考点】空间中直线与直线之间的位置关系,与二面角有关的立体几何综合题

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