对于在区间[a，b]上有意义的两个函数f（x）和g（x），如果对于任意x∈[a，b]均有|f（x）-g（x）|≤1成立，则称函数f（x）和g（x）在区间[a，b]上是接近的．若f（x）=log₂（ax+1）与g（x）=log₂x在区[1，2]上是接近的，则实数a的取值范围是（　　）

A．[0，1]

B．[2，3]

C．[0，2）

D．（1，4）

【考点】对数函数图象与性质的综合应用

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