设A，B为圆x²+y²=1上两点，O为坐标原点，M为x轴正半轴上一点（A，O，B不共线）
（1）求证：

OA

+

OB

与

OA

-

OB

垂直
（2）当∠MOA=

π

4

，∠MOB=θ，θ∈（-

π

4

，

π

4

），且

OA

•

OB

=

3

5

时，求sinθ的值．

【考点】平面向量的综合题

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