设a为正实数，函数f（x）=ae^x（e为自然对数的底数）的图象与y轴的交点为A，函数g（x）=ln

x

a

的图象与x轴的交点为B，若点A到函数g（x）的图象上的任意一点的线段长的最小值为|AB|．
（Ⅰ）求a的值；
（Ⅱ）对任意x＞0且x≠1，

x-m

g(x)

＞

x

恒成立，求实数m的取值范围．

【考点】指数函数综合题,对数函数的图象与性质

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