设a＞0，函数f（x）=

3x

a

+

a

3x

是定义域为R的偶函数．
（1）求实数a的值；
（2）证明：f（x）在（0，+∞）上是增函数．
（3）求函数的值域．

【考点】指数函数综合题

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