如图，曲线E是由抛物线弧E₁：y²=4x（0≤x≤

2

3

）与椭圆弧E₂：

x2

a2

+

y2

b2

=1（

2

3

≤x≤a）所围成的封闭曲线，且E₁与E₂有相同的焦点．
（Ⅰ）求椭圆弧E₂的方程；
（Ⅱ）设过点F（1，0）的直线与曲线E交于A，B两点，|FA|=r₁，|FB|=r₂，且∠AFx=α（0≤α≤π），试用cosα表示r₁；并求

r1

r2

的取值范围．

【考点】抛物线的简单性质,圆锥曲线的综合

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