已知四边形ABCD是矩形，BC=kAB（k∈R），将△ABC沿着对角线AC翻折，得到△AB₁C，设顶点B₁在平面ABCD上的投影为O．
（1）若点O恰好落在边AD上，
①求证：AB₁⊥平面B₁CD；
②若B₁O=1，AB＞1．当BC取到最小值时，求k的值
（2）当k=

3

时，若点O恰好落在△ACD的内部（不包括边界），求二面角B₁-AC-D的余弦值的取值范围．

【考点】直线与平面垂直的判定,与二面角有关的立体几何综合题

【分析】请登陆后查看

【解答】请登陆后查看