某市图书馆有三部电梯，每位乘客选择哪部电梯到阅览室的概率都是

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．现有5位乘客准备乘电梯到阅览室．
（1）求5位乘客选择乘同一部电梯到阅览室的概率；
（2）若记5位乘客中乘第一部电梯到阅览室的人数为ξ，求ξ的分布列和数学期望．

【考点】古典概型及其概率计算公式,离散型随机变量的期望与方差,离散对数在密钥交换和分配中的应用

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