如图，函数f（x）=a^x（a＞0，a≠1）的图象经过点A（2，

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），函数g（x）=x²-bx（b＞0）
①设x∈[0，2]时，函数y=g（x）在y=f（x）的下方，在图中画出一个符合题意的函数y=g（x）的大致图象；
对所有符合题意的函数y=g（x），写出b的取值范围
②设函数f（x）的反函数为y=f^-1（x），若当x＞0时，函数y=f^-1（x）与y=g（x）至少要有一个函数的函数值为正实数，求b的取值范围．

【考点】指数函数综合题

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