（2016•延安校级二模）已知：如图，在Rt△ABC中，AB=BC，以AB为直径的⊙O交AC于点D，过点D作DE⊥BC，垂足为E，连接EA交⊙O于点F．求证：
（Ⅰ）DE是⊙O的切线；
（Ⅱ）BE•CE=EF•EA．

【考点】圆的切线的判定定理的证明,与圆有关的比例线段

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