已知正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁的棱长为2，E，F分别是BB₁，DD₁的中点，求证：
（1）FC₁∥平面ADE；
（2）平面ADE∥平面B₁C₁F．

【考点】直线与平面平行的判定,平面与平面平行的判定,向量方法证明线、面的位置关系定理

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