函数f（x）=

1

4x+m

（m＞0），x₁，x₂∈R，当x₁+x₂=1时，f（x₁）+f（x₂）=

1

2

．
（1）求m的值；
（2）解不等式f（log₂（x-1）-1）＞f（log

1

2

（x-1）-

3

2

）．

【考点】对数函数图象与性质的综合应用

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