已知sin（π-θ）+3cos（π+θ）=0，其中θ∈（0，

π

2

）
（1）求sinθ，cosθ的值；
（2）求函数f（x）=sin²x+tanθcosx（x∈R）的值域．

【考点】三角函数的化简求值,半角的三角函数

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