某公司为了变废为宝，节约资源，新上了一个从生活垃圾中提炼生物柴油的项目．经测算，该项目月处理成本y（元）与月处理量x（吨）之间的函数关系可以近似地表示为：y=

1 3 x3-80x2+5040x，x∈[120，144) 1 2 x2-200x+80000，x∈[144，500)

，且每处理一吨生活垃圾，可得到能利用的生物柴油价值为200元，若该项目不获利，政府将给予补贴．
（Ⅰ）当x∈[200，300]时，判断该项目能否获利？如果获利，求出最大利润；如果不获利，则政府每月至少需要补贴多少元才能使该项目不亏损？
（Ⅱ）该项目每月处理量为多少吨时，才能使每吨的平均处理成本最低？

【考点】不等式的实际应用

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