已知函数f（x）=

x2-x+1

x-1

(x≥2)，g(x)=ax（a＞1，x≥2）．
①若∃x₀∈[2，+∞），使f（x₀）=m成立，则实数m的取值范围为    ；
②若∀x₁∈[2，+∞），∃x₂∈[2，+∞）使得f（x₁）=g（x₂），则实数a的取值范围为    ．

【考点】函数最值的应用

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