已知△ABC的垂心为H，△HBC，△HCA，△HAB的外心分别为O₁，O₂，O₃，令

HA

=

a

，

HB

=

b

，

HC

=

c

，

HO1

=

p

，求证：
（1）2

p

=

b

+

c

-

a

；
（2）H为△O₁O₂O₃的外心．

【考点】平面向量的基本定理及其意义,三角形五心

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