如图是一块外轮廓线（A，B间的曲线部分）为抛物线的钢板，MN为抛物线的对称轴，A，B是抛物线上关于MN对称的两点，其中AB=2，MN=1，先要将其割成矩形PQRS，使矩形的两个顶点P，Q落在线段AB上，另两个顶点R，S落在抛物线上．（1）建立适当的直角坐标系，求出这一抛物线的方程；
（2）求矩形PQRS面积的最大值．

【考点】导数在最大值、最小值问题中的应用,抛物线的应用

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