如图，已知单位圆上有四点E（1，0），A（cosθ，sinθ），B（cos2θ，sin2θ），C（cos3θ，sin3θ）（0＜θ≤

π

3

），分别设S_△OAC，S_△ABC的面积为S₁和S₂．
（1）用sinθ、cosθ表示S₁和S₂；
（2）求

S1

cosθ

+

S2

sinθ

的最大值及取最大值时θ的值．

【考点】单位圆与周期性

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