在直角坐标系xOy中，单位圆O与x轴正半轴的交点为A，点P，Q在单位圆上，且满足∠AOP=

π

6

， ∠AOQ=α， α∈[0，π)．
（1）若cosα=

3

5

，求cos(α-

π

6

)的值；
（2）设函数f（α）=

OP

•

OQ

，求f（α）的值域．

【考点】平面向量数量积的运算,单位圆与周期性

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