（1）已知矩阵M=

1 2 2 x

的一个特征值为3，求另一个特征值及其对应的一个特征向量．
（2）如图，AB是⊙O的直径，AC是弦，∠BAC的平分线AD交⊙O于点D，DE⊥AC，交AC的延长线于点E．OE交AD于点F．
①求证：DE是⊙O的切线；②若

AC

AB

=

3

5

，求

AF

DF

的值．
（3）在极坐标系中，圆C的方程为ρ=2

2

sin（θ+

π

4

），以极点为坐标原点，极轴为x轴的正半轴建立平面直角坐标系，直线l的参数方程为

x=t y=1+2t

（t为参数），判断直线l和圆C的位置关系．

【考点】矩阵特征值的定义

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